La geometría analítica en el Curso completo de matemáticas puras (1829) de José de Odriozola

Abstract

La enseñanza de la Geometría Analítica en España en los inicios del siglo XIX muestra ciertas reminiscencias de la Geometría de Descartes, aunque también incorpora el uso de sistemas de coordenadas casi como lo hacemos en la actualidad. La obra Curso Completo de Matemáticas Puras escrita entre 1827 y 1829 por José Odriozola es una buena muestra de ello. De hecho, en el libro encontramos estas dos formas de hacer Geometría Analítica, aunque claramente diferenciadas en apartados distintos. En este artículo se hace una breve semblanza del autor, se sitúa en el contexto social y educativo de la época y se muestran los contenidos que formaban parte de cada uno de los dos apartados indicados. En cuanto al primero, se señala la forma en que eran construidas geométricamente las expresiones algebraicas, la interpretación geométrica que se les daba, los problemas que se planteaban, la interpretación de las soluciones negativas de dichos problemas y las limitaciones de las expresiones algebraicas a ecuaciones homogéneas. Estos dos últimos aspectos fueron un caballo de batalla para todos los autores de libros de texto, al menos de la primera mitad del siglo XIX. Así mismo, se presentan los sistemas de coordenadas considerados en el libro y la utilidad que se les daba para resolver algunos problemas geométricos.