Uso de modelos matemáticos como parte del análisis de datos en psicología
DOI:
https://doi.org/10.5944/ap.22.1.43727Palabras clave:
Modelos matemáticos, Descuento por demora, Análisis cuantitativo de la conducta, PsicologíaResumen
El uso de modelos matemáticos en psicología ha aumentado en los últimos años, tanto en la formulación teórica como en el análisis de datos. El uso de modelos cada vez más complejos, así como la falta de formación matemática en psicología, ha hecho que la brecha entre la investigación y la psicología aplicada crezca, dificultando el acceso a literatura experimental para quienes no están familiarizados con ellos. El objetivo de este artículo es familiarizar a quienes decidan leerlo con el uso de modelos matemáticos en psicología, abarcando desde su construcción hasta algunas posibles aplicaciones en el mundo real. Primero, se hace una introducción teórica sobre los modelos matemáticos, seguida de una descripción del proceso de construcción y ajuste de estos. Después, se presentan tres ejemplos de modelos matemáticos (descuento por demora, valor del reforzador, y ley de igualación temporalmente ponderada), y una guía breve para ajustar modelos utilizando Excel. Por último, se hace una reflexión sobre los retos que presentan, su aplicabilidad y su dirección a futuro.
Descargas
Citas
Albrecht, N. M. y Iyengar, B. S. (2021). Pediatric Obesity: An Economic Perspective. Frontiers in Public Health, 8, Artículo 619647. https://doi.org/10.3389/fpubh.2020.619647
Ballard, T., Luckman, A. y Konstantinidis, E. (2023). A Systematic Investigation into the Reliability of inter-Temporal Choice Model Parameters. Psychonomic Bulletin & Review, 30(4), 1294–1322. https://doi.org/10.3758/s13423-022-02241-7
Batchelder, W. H. (2010). Mathematical Psychology. WIREs Cognitive Science, 1(5), 759–765. https://doi.org/10.1002/wcs.46
Benjamin, D. J., Berger, J. O., Johannesson, M., Nosek, B. A., Wagenmakers, E.-J., Berk, R., Bollen, K. A., Brembs, B., Brown, L., Camerer, C., Cesarini, D., Chambers, C. D., Clyde, M., Cook, T. D., De Boeck, P., Dienes, Z., Dreber, A., Easwaran, K., Efferson, C., … Johnson, V. E. (2018). Redefine statistical significance. Nature Human Behaviour, 2(1), 6–10. https://doi.org/10.1038/s41562-017-0189-z
Berry, M. S., Repke, M. A. y Conway, L. G. (2019). Visual Exposure to Natural Environments Decreases Delay Discounting of Improved Air Quality. Frontiers in Public Health, 7, Artículo 308. https://doi.org/10.3389/fpubh.2019.00308
Box, G. E. P. (1976). Science and Statistics. Journal of the American Statistical Association, 71(356), 791–799. https://doi.org/10.1080/01621459.1976.10480949
Busemeyer, J. R. y Diederich, A. (2014). Estimation and Testing of Computational Psychological Models. En P. W. Glimcher y E. Fehr (Eds.), Neuroeconomics (pp. 49–61). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-416008-8.00004-8
Cavagnaro, D. R., Myung, J. I. y Pitt, M. A. (2013). Mathematical Modeling. En T. D. Little (Ed.), The Oxford Handbook of Quantitative Methods (Vol. 1): Foundations (pp. 438–453). Oxford University Press.
Evenden, J. L. (1999). Varieties of Impulsivity. Psychopharmacology, 146(4), 348–361. https://doi.org/10.1007/PL00005481
Fisher, W. W., Greer, B. D., Mitteer, D. R. y Fuhrman, A. M. (2022). Translating Quantitative Theories of Behavior into Improved Clinical Treatments for Problem Behavior. Behavioural Processes, 198, Artículo 104639. https://doi.org/10.1016/j.beproc.2022.104639
Franck, C. T., Koffarnus, M. N., House, L. L. y Bickel, W. K. (2015). Accurate Characterization of Delay Discounting: A multiple Model Approach Using Approximate Bayesian Model Selection and a Unified Discounting Measure. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 103(1), 218–233. https://doi.org/10.1002/jeab.128
Green, L. y Myerson, J. (1996). Exponential Versus Hyperbolic Discounting of Delayed Outcomes: Risk and Waiting Time. American Zoologist, 36(4), 496–505. https://doi.org/10.1093/icb/36.4.496
Green, L. y Myerson, J. (2004). A Discounting Framework for Choice With Delayed and Probabilistic Rewards. Psychological Bulletin, 130(5), 769–792. https://doi.org/10.1037/0033-2909.130.5.769
Green, L. y Myerson, J. (2010). Experimental and Correlational Analyses of Delay and Probability Discounting. En G. J. Madden y W. K. Bickel (eds.), Impulsivity: The Behavioral and Neurological Science of Discounting. (pp. 67–92). American Psychological Association. https://doi.org/10.1037/12069-003
Howatt, B. C., Muñoz Torrecillas, M. J., Cruz Rambaud, S. yTakahashi, T. (2019). A New Analysis on Self-Control in Intertemporal Choice and Mediterranean Dietary Pattern. Frontiers in Public Health, 7, Artículo 165 https://doi.org/10.3389/fpubh.2019.00165
Hursh, S. R. y Silberberg, A. (2008). Economic Demand and Essential Value. Psychological Review, 115(1), 186–198. https://doi.org/10.1037/0033-295X.115.1.186
Killeen, P. R. (2023). Theory of Reinforcement Schedules. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 120, 289–319. https://doi.org/10.1002/jeab.880
Mazur, J. E. (1987). An Adjusting Procedure for Studying Delayed Reinforcement. En M. L. Commons, J. E. Mazur, J. A. Nevin y H. Rachlin (Eds.), The Effect of Delay and of Intervening Events on Reinforcement Value (pp. 55–73). Erlbaum.
Mazur, J. E. (2006). Mathematical Models and the Experimental Analysis of Behavior. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 85(2), 275–291. https://doi.org/10.1901/jeab.2006.65-05
McKerchar, T. L., Green, L., Myerson, J., Pickford, T. S., Hill, J. C. y Stout, S. C. (2009). A Comparison of Four Models of Delay Discounting in Humans. Behavioural Processes, 81(2), 256–259. https://doi.org/10.1016/j.beproc.2008.12.017
Mitchell, S. H. (2017). Devaluation of Outcomes Due to Their Cost: Extending Discounting Models Beyond Delay. En J. R. Stevens (Ed.), Impulsivity: How Time and Risk Influence Decision Making (pp. 145–161). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-51721-6_5
Myerson, J. y Green, L. (1995). Discounting of Delayed Rewards: Models of Individual Choice. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 64(3), 263–276. https://doi.org/10.1901/jeab.1995.64-263
Myung, I. J. (2003). Tutorial on Maximum Likelihood Estimation. Journal of Mathematical Psychology, 47(1), 90–100. https://doi.org/10.1016/S0022-2496(02)00028-7
Pardo, A. y Castellanos, R. S. M. (2004). Análisis de Datos en Psicología II [Data Analysis in Psychology II]. Pirámide.
Raineri, A. y Rachlin, H. (1993). The Effect of Temporal Constraints on the Value of Money and Other Commodities. Journal of Behavioral Decision Making, 6(2), 77–94. https://doi.org/10.1002/bdm.3960060202
Reed, D. D. y Martens, B. K. (2011). Temporal Discounting Predicts Student Responsiveness to Exchange Delays in a Classroom Token System. Journal of Applied Behavior Analysis, 44(1), 1–18. https://doi.org/10.1901/jaba.2011.44-1
Renda, C. R., Rung, J. M., Peck, S. y Madden, G. J. (2021). Reducing Impulsive Choice VII: Effects of Duration of Delay-Exposure Training. Animal Cognition, 24(1), 11–21. https://doi.org/10.1007/s10071-020-01412-0
Rung, J. M. y Madden, G. J. (2018). Experimental Reductions of Delay Discounting and Impulsive Choice: A Systematic Review and Meta-Analysis. Journal of Experimental Psychology: General, 147(9), 1349–1381. https://doi.org/10.1037/xge0000462
Samuelson, P. A. (1937). A Note on Measurement of Utility. The Review of Economic Studies, 4(2), 155–161. https://doi.org/10.2307/2967612
Shahan, T. A. (2022). A Theory of the Extinction Burst. Perspectives on Behavior Science, 45(3), 495–519. https://doi.org/10.1007/s40614-022-00340-3
Sjoberg, E. A. y Johansen, E. B. (2018). Impulsivity or Sub-optimal Reward Maximization in Delay Discounting? A Critical Discussion. Human Ethology Bulletin, 33(2), 22–36. https://doi.org/10.22330/heb/332/022-036
Sosa, R. y dos Santos, C. V. (2019). Toward a Unifying Account of Impulsivity and the Development of Self-Control. Perspectives on Behavior Science, 42(2), 291–322. https://doi.org/10.1007/s40614-018-0135-z
Strickland, J. C. y Lacy, R. T. (2020). Behavioral Economic Demand as a Unifying Language for Addiction Science: Promoting Collaboration and Integration of Animal and Human Models. Experimental and Clinical Psychopharmacology, 28(4), 404–416. https://doi.org/10.1037/pha0000358
Thaler, R. (1981). Some Empirical Evidence on Dynamic Inconsistency. Economics Letters, 8(3), 201–207. https://doi.org/10.1016/0165-1765(81)90067-7
Vanderveldt, A., Oliveira, L. y Green, L. (2016). Delay Discounting: Pigeon, Rat, Human—does it Matter? Journal of Experimental Psychology: Animal Learning and Cognition, 42(2), 141–162. https://doi.org/10.1037/xan0000097
Wagenmakers, E. J., Wetzels, R., Borsboom, D. y van der Maas, H. L. J. (2011). Why Psychologists Must Change the Way They Analyze Their Data: The Case of Psi: Comment on Bem (2011). Journal of Personality and Social Psychology, 100(3), 426–432. https://doi.org/10.1037/a0022790
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Facultad de Psicología

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
La revista Acción Psicológica se publica bajo licencia Creative Commons Reconocimiento – NoComercial (CC BY-NC). Las opiniones y contenidos de los artículos publicados en Acción Psicológica son de responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen la opinión y política científica de la revista. También serán responsables de proporcionar copias de los datos en bruto, puntuaciones, y, en general, material experimental relevante a los lectores interesados.
Copyright Note
Acción Psicológica is published under Creative Commons Attribution-Non Commercial (CC BY-NC). The opinions and contents of the articles published in Acción Psicológica are responsibility of the authors and do not compromise the scientific and political opinion of the journal. Authors are also responsible for providing copies of the raw data, ratings, and, in general, relevant experimental material to interested readers.




