Utilización de un algoritmo de mínimos cuadrados ponderados para la determinación del exponente de endurecimiento por deformación

Resumen

En este trabajo se propone una nueva metodología para la determinación del exponente n de endurecimiento por deformación en metales dúctiles. Dicho exponente surge de la relación empírica entre la tensión verdadera y la deformación plástica verdadera, conocida como ecuación de Hollomon, que describe el comportamiento plástico de muchos metales. El parámetro n se puede obtener de un ensayo de tracción convencional, mediante transformaciones apropiadas de los datos de tensión ingenieril y deformación ingenieril y el ajuste por mínimos cuadrados de una recta. La norma ASTM E 646, que establece el método de ensayo para la determinación del exponente n, utiliza el método de mínimos cuadrados estándar para el ajuste de dicha recta (modelo de regresión lineal simple); esa metodología asume que las abscisas están exentas de error, lo cual no es correcto. En este trabajo se propone utilizar un algoritmo de mínimos cuadrados ponderados WTLS (Weighted Total Least Squares) que considera errores tanto en ordenadas como en abscisas. Utilizando curvas de ensayo reales, se comparan los valores obtenidos para el exponente n y para su incertidumbre estándar utilizando regresión lineal simple y el algoritmo de mínimos cuadrados ponderados. La metodología aquí propuesta ha sido incorporada como una función en el software INcerTI, diseñado para el cálculo de parámetros e incertidumbres en el ensayo de tracción, desarrollado recientemente en el Instituto Nacional de Tecnología Industrial en Córdoba, Argentina.