Galerkin, Petrov-Galerkin e mínimos quadrados para a solução da convecção-difusão transiente

Resumo

O Método dos Elementos Finitos é um dos métodos mais conhecidos para discretização de equações diferenciais parciais, mais na sua forma padrão, conhecido como Galerkin, não apresenta um comportamento satisfatório quando aplicado a equações convectivas-difusivas com o coeficiente difusivo menor que o convectivo para malhas menos refinadas. Neste trabalho, um estudo de três variantes do Método dos Elementos Finitos (Galerkin, Petrov-Galerkin e Mínimos Quadrados (LSFEM – Least Squares Finite Element Method)) aplicados ao problema convectivo-difusivo é apresentado. A escolha destas três aproximações não é arbitrária, mas baseada nas relações entre elas. A formulação para cada método é apresentada, bem como a comparação dos resultados numéricos para quatro aplicações.