Estudio de la influencia de las fuerzas externas en el desempeño de filtros modales discretos

Resumen

Los filtros modales discretos se constituyen a partir de una suma ponderada de las señales de salida de sensores instalados sobre una estructura flexible. Las posiciones de los sensores resultan preponderantes en el desempeño del filtro, en especial cuando la cantidad de sensores utilizados es menor a la cantidad de componentes modales que se desean manipular. En este trabajo se presenta una nueva metodología de diseño de filtros modales discretos que identifica las posiciones de los acelerómetros y la posición de la fuerza externa para mejorar el desempeño de dichos filtros, aplicados a estructuras flexibles. Primero, para cada posición candidata de la fuerza externa, la metodología propuesta determina las posiciones de un número determinado de acelerómetros y sus ganancias, para que el filtro pueda aislar lo mejor posible el modo deseado en su salida. Para ello se implementa un criterio de mínimo error, utilizando la norma L2, entre la señal de salida del sistema nominal y la salida deseada, para cada una de las posibles configuraciones. Después de esto, se implementa un índice de desempeño que permite comparar la efectividad del filtro para diferente número de acelerómetros. Dicha metodología se implementó y se evaluó mediante simulaciones en el diseño de un filtro modal discreto sobre una viga esbelta flexible en una configuración de extremos empotrado-libre. Se presentan los resultados que muestran el mejor desempeño utilizando 1, 3 y 5 acelerómetros y que además identifican el lugar más efectivo para ubicar la fuerza externa. Los resultados evidencian que es posible diseñar un filtro modal con menor cantidad de acelerómetros que la cantidad de modos de vibración a manipular, considerando la posición de la fuerza externa como variable de diseño.